二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．


解：設(shè)M＝

，

且∵，且m：2x′－y′＝4，

∴ 2(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋4 ＝0，∴ 直線l的方程為x＋4 ＝0.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1                      B．x2－y2＝15 

C. －y2＝1                      D. －＝1

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若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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已知矩陣，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

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求矩陣M＝的特征值．

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已知矩陣M＝有特征向量，相應(yīng)的特征值為λ1，λ2.

(1) 求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；

(2) 對任意向量

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過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

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如圖，在ABCD中，BC＝24，E、F為BD的三等分點，求BM－DN的值．

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