過點(diǎn)A（0，2）且傾斜角的正弦值是
3
5
的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出斜率k=±
3
4
，由此利用直線過點(diǎn)A（0，2），能求出直線方程．
解答： 解：∵傾斜角α的正弦值是
3
5
，
∴cosα=±
1-(
3
5
)2
=±
4
5
，
∴斜率k=±
3
4
．
∵直線過點(diǎn)A（0，2），
∴k=
3
4
時(shí)，直線方程為：y-2=
3
4
x，即：3x-4y+8=0；
k=-
3
4
時(shí)，直線方程為：y-2=-
3
4
x，即：3x+4y-8=0．
∴所求直線方程為：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
故答案為：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線斜率的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=
2cosx
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x-sinx，x∈R．
（1）試求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y-1）2=4上到直線3x-4y+6=0的距離為2的點(diǎn)共有
 
個(gè)．

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在△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列，則cos2B+cosB+cos（A-C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（1，2）的直線與x軸和y軸的正半軸圍成的三角形的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx（k＞0）是y=lnx2的切線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公園游園活動(dòng)中有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．在兩次游戲中，記獲獎(jiǎng)次數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x3+x-1）5（2x+1）4展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和等于
 
．

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