（滿分12分）直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B，O 為原點(diǎn)，且= －4．
(I)       求證：直線l 恒過(guò)一定點(diǎn)；
(II)     若 4≤| AB | ≤，求直線l 的斜率k 的取值范圍；
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，∠AFB = θ，試問(wèn)θ 角能否等于120°？若能，求出相應(yīng)的直線l 的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(Ⅰ)見(jiàn)解析
(Ⅱ) kÎ [－1, －]∪[ , 1 ]．
(Ⅲ)見(jiàn)解析 

解析

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（本小題滿分12分）光線l過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1

相切，求光線l所在的直線方程.

 

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．（本小題滿分12分）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程．

 

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（本小題滿分12分）

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)

設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時(shí)，

若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，求a

的取值范圍．

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