Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，則f（5）的值為（　�。�

A．19

B．13

C．-13

D．-19

Answer 1

分析：設(shè)g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，易證其為奇函數(shù)，由已知可得g（-5）=15，進而可得g（5）=-15，而f（5）=g（5）+2，代入可得答案．

解答：解：設(shè)g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，
則有g(shù)（-x）=-（ax⁷-bx⁵+cx³）=-f（x），
故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
由f（-5）=g（-5）+2=17可得g（-5）=15，
故f（5）=g（5）+2=-15+2=-13
故選C

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，構(gòu)造函數(shù)g（x），利用其奇偶性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．