已知曲線方程，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線

都不是曲線的切線，則的取值范圍是                                

 

【答案】

(－∞，－1)∪(0，＋∞)

【解析】

試題分析：若存在實(shí)數(shù)m，使直線l是曲線y＝f(x)的切線，∵f′(x)＝2sinxcosx＋2a＝sin2x＋2a，∴方程sin2x＋2a＝－1有解，∴－1≤a≤0，故所求a的取值范圍是(－∞，－1)∪(0，＋∞)。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，方程的解。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，假定切線存在，則導(dǎo)函數(shù)值等于切線的斜率，建立方程，確定得到參數(shù)的范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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