給出下列命題：①“|m|=|n|”是“m=n”的充要條件；②函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域?yàn)椋?，+∞）；函數(shù)數(shù)學(xué)公式為偶函數(shù)；④函數(shù)f（x）=x2-2x在區(qū)間（-∞，-2）上單調(diào)減少．其中，正確命題的序號(hào)是________．

②③④
分析：①|(zhì)m|=|n|?m=n，或m=-n②根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可求③先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，可判斷④由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，再進(jìn)行判斷即可
解答：①|(zhì)m|=|n|?m=n，或m=-n，故①錯(cuò)誤
②根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可得x-2＞0，即x＞2，故②正確
③f（x）=sin（x+）=cosx為偶函數(shù)，故③正確
④由二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，1]，而（-∞，-2）⊆（-∞，1]，故④正確
故答案為：②③④
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了 充要條件的判斷，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求解，正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式及余弦函數(shù)的奇偶性的判斷，二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解等問(wèn)題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
②函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實(shí)數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線；
②能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f （x）在R上是增函數(shù)；
③a＞1時(shí)函數(shù)y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正確的命題個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）已知實(shí)數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號(hào)有
②③④
②③④
；（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-2）+3的圖象一定不會(huì)重合；②函數(shù)y=log
1
2
(-x2+2x+3)的單調(diào)區(qū)間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
，其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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