Question

4．在平面直角坐標系中，α=-$\frac{2π}{3}$，β的終邊與α的終邊分別有如下關系時，求β．
（1）若α，β的終邊關于x軸對稱；
（2）若α，β的終邊關于y軸對稱；
（3）若α，β的終邊關于原點對稱．

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，然后可得α，β的終邊關于x軸、y軸、原點對稱的一個角，再寫出終邊相同角的集合得答案．

解答 解：如圖，
在平面直角坐標系中，α=-$\frac{2π}{3}$，
（1）若α，β的終邊關于x軸對稱時，則{β|β=$\frac{2}{3}π+2kπ，k∈Z$}；
（2）若α，β的終邊關于y軸對稱時，則{β|$β=-\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}；
（3）若α，β的終邊關于原點對稱，則{β|β=$\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查象限角及軸線角，考查了終邊相同角的集合的表示法，是基礎題．