已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為6x-y+7=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.


（Ⅰ）由f(x)的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），知d＝2，則

f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，f¢(x)＝3x2＋2bx+c，

由在M(-1,f(-1))處的切線(xiàn)方程是6x-y+7=0，知-6-f(-1)+7=0，即f(-1)=1，且f¢(-1)=6，

∴，即，解得b=c=-3，

故所求的解析式是f(x)＝x3-3x2-3x+2.

（Ⅱ）f¢(x)＝3x2-6x-3，令3x2-6x-3=0，即x2-2x-1=0，

解得x1=1-，x2=1+，當(dāng)x＜1-或x＞1+時(shí)，f¢(x)＞0；

當(dāng)1-＜x＜1+時(shí)，f¢(x)＜0，

故f(x)＝x3-3x2-3x+2在(-∞，1-)內(nèi)是增函數(shù)，在(1-，1+)內(nèi)是減函數(shù)，在(1+，+∞)內(nèi)是增函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是（�。�

A．          B．           C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?sub>， ，對(duì)任意，，則

的解集為

A．（，1）  B．（，+）  C．（，）   D．（，+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線(xiàn)  在點(diǎn)  處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（   ）

   A           B           C            Ｄ    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P（）在第四象限，則角在（     ）

A．第一象限      B．第二象限 　 C．第三象限  　 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要得到函數(shù)y＝3cosx的圖象，只需將函數(shù)y＝3sin(2x－)的圖象上所有點(diǎn)的(　　)

A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是（    ）      

    A. 命題p：“”，則Øp是假命題

    B．”的充分必要條件

    C．命題的否定是：“”

    D．命題“若tanα≠1，則α≠” 的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�21

（A）圓     （B）橢圓    （C）拋物線(xiàn)  （D）雙曲線(xiàn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案