Question

某賽季，甲、乙兩�；@球隊(duì)進(jìn)行了10場(chǎng)訓(xùn)練賽，比賽得分情況記錄如下表：

訓(xùn)練賽序號(hào)（i）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲校隊(duì)得分（xi）	55	81	84	61	54	74	82	83	69	57
乙校隊(duì)得分（yi）	58	84	86	71	57	73	83	85	68	63

（1）根據(jù)得分記錄表，填充以下得分莖葉圖（圖1），并根據(jù)莖葉圖，比較甲、乙校隊(duì)的得分，直接寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)甲校隊(duì)10場(chǎng)比賽得分平均值為

.

x

，將該隊(duì)10場(chǎng)比賽得分x_i依次輸入程序框圖（圖2）進(jìn)行運(yùn)算，求輸出S的大小，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．

Answer 1

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得莖葉圖，從而比較甲、乙校隊(duì)的得分，可寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）利用公式計(jì)算出平均數(shù)與S，從而說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．

解答：解：（1）填充以下得分莖葉圖…（4分）（每行1分）

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲隊(duì)得分的平均值小于乙隊(duì)得分的平均值；②乙隊(duì)得分比甲隊(duì)得分集中；③甲隊(duì)得分的中位數(shù)為71.5，乙隊(duì)得分的中位數(shù)為72；④甲隊(duì)得分的極差為30，乙隊(duì)得分的極差為29…（8分）（寫(xiě)出其中任何2個(gè)，每個(gè)2分）
（2）

.

x

=

55+81+84+61+54+74+82+83+69+57

10

=70…（9分）
S=

1

10

×[(55-70)2+(81-70)2+…+(57-70)2]=137.8…（13分）
S表示甲隊(duì)10場(chǎng)比賽得分的方差（或10場(chǎng)比賽得分的離散程度）…（14分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．