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已知函數f（3x）=4xlog23+233，則
 
．
分析：設t=3x，用t表示x，求出f（t），即是f（x）的解析式．
解答：解：∵函數f（3x）=4xlog23+233，
設t=3x，則x=log3t，
∴f（t）=4log3tlog23+233
=4×
lgt
lg3
×
lg3
lg2
+233
=4×
lgt
lg2
+233
=4log2t+233，
即f（x）=4log2t+233；
故答案為：f（x）=4log2t+233．
點評：本題考查了用換元法求函數的解析式問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F(x)=
3x+1
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（Ⅰ）證明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(
1
2009
)+F(
2
2009
)+…+F(
2008
2009
)；
（Ⅱ）．已知等差數列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，且
Sn
Tn
=F(n)．當m＞n時，比較
am
bm
與
an
bn
的大�。�
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，已知a1=2，數列{bn}的公差為d=2．探究在數列{an}與{bn}中是否有相等的項，若有，求出這些相等項由小到大排列后得到的數列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1x≤0
log2xx＞0
，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0]∪[2，+∞）
C、0∪[2，+∞）
D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1-13x-1
，函數g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判斷函數g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若當x∈（-1，0）時，g（x）＜tf（x）恒成立，求實數t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x，(x≤0)
log3x，(x＞0)
，則f（f（-1））=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x，x≤0
f(x-1)，x＞0
則f(
5
6
)的值為
-
1
2
-
1
2
．

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