(1)對(duì)數(shù)的概念:如果ab=N(a＞0,a≠1),那么冪指數(shù)b叫做以a為底數(shù)N的對(duì)數(shù)，記作　　　　　，其中a叫做底數(shù)，N叫做　　　　　.?

(2)積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)(M，N都是正數(shù)，a＞0，且a≠1,n≠0).?

①=　　　　　;?

② =　　　　　;?

③ =　　　　　;?

(3)對(duì)數(shù)的換底公式及對(duì)數(shù)恒等式(供選用).?

① =　　　　　(對(duì)數(shù)恒等式);?

② =　　　　　;?

③ (換底公式);?

④;?

⑤.?

(4)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系如下表:

 

 

式子

名稱

 

 

a

b

N

指數(shù)式

ab=N

 

 

 

對(duì)數(shù)式

logaN=b

 

 

 

 

(1)　真數(shù)?

(2)①+

②-

③n?

(3)①N　②n?

(4)

 

式子

名稱

 

 

a

b

N

指數(shù)式

ab=N

底數(shù)

指數(shù)

冪

對(duì)數(shù)式

=b

底數(shù)

對(duì)數(shù)

真數(shù)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對(duì)數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0)，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=-1，求f（x）的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＜-g(x)-
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)a=-1，g(x)=-
lnx
x
，求證：當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f(x)＜g(x)+
1
2
恒成立；
（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
理科選修．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負(fù)實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
(x∈[-e，0)∪(0，e])，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，|f(x)|＞g(x)+
1
2
．

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