設(shè)n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=    ．
【答案】分析：由一元二次方程有實(shí)數(shù)根?△≥0得n≤4；又n∈N+，則分別討論n為1，2，3，4時的情況即可．
解答：解：一元二次方程x2-4x+n=0有實(shí)數(shù)根?（-4）2-4n≥0?n≤4；
又n∈N+，則n=4時，方程x2-4x+4=0，有整數(shù)根2；
n=3時，方程x2-4x+3=0，有整數(shù)根1，3；
n=2時，方程x2-4x+2=0，無整數(shù)根；
n=1時，方程x2-4x+1=0，無整數(shù)根．
所以n=3或n=4．
故答案為：3或4．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程有實(shí)根的充要條件及分類討論的策略．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[|m+n|2上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（
1
2
，|m+n|min=
2
2
）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求MD上是增函數(shù)的概率．

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