科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知a>b>0,給出下列四個不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③;④a3+b3>2a2b.其中一定成立的不等式序號為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x∈(0,+∞)時,都有不等式f(x)+xf′(x)>0成立,若a=40.2f(40.2),b=(log43)f(log43),c=,則a,b,c的大小關系是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.
(Ⅰ)試求動點P的軌跡方程C.
(Ⅱ)設直線與曲線C交于M、N兩點,當|MN|=時,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)y=2sin(x-).
(1)求此函數(shù)的單調遞減區(qū)間.
(2)求它的最值以及取得最值是自變量x的取值集合。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,橢圓=1(a>b>0)的上,下兩個頂點為A,B,直線l:y=-2,點P是橢圓上異于點A,B的任意一點,連接AP并延長交直線l于點N,連接PB并延長交直線l于點M,設AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為,且過點A(0,1).
(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點?若過定點,求出該定點;如不過定點,請說明理由.
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