Question

現安排甲、乙等5名同學去參加3個運動項目，要求每個項目都有人參加，每人只參加一個項目，則滿足上述要求且甲、乙兩人剛好參加不同個項目的概率等于    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：根據分類計算原理和分步計數原理，結合排列與組合公式，算出所有可能的參賽方法共有150種，而甲、乙兩參加同一項目的參賽方法有36種．最后用間接法結合隨機事件的概率公式，可得本題的概率．
解答：解：根據題意，應該先將5人分三組，再將分成的三組分別參加3個項目．
先求所有可能的參賽方法，
①第一種分法：有一組3人，另外兩組各1人，
共×=60種不同的參賽方法，
②第二種分法：有一組1人，另外兩組各2人，
共×=90種不同的參賽方法．
因此，所有可能的參賽方法有60+90=150種．
再計算甲乙參加同一項目的參賽方法，
把甲、乙當成1人，總共4人，可能的參賽方法有：×=36種
∴甲、乙兩人剛好參加不同個項目的概率為P=1-=
故答案為：
點評：本題以運動員參加比賽為載體，考查了分類計算原理和分步計數原理、排列與組合公式和隨機事件的概率等知識，屬于中檔題．