【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若點 在雙曲線上， 為左，右焦點，且 ，試求△ 的面積.

【答案】
（1）解：橢圓方程可化為 ，焦點在 軸上，且 ，

故設(shè)雙曲線方程為 ，則有 解得 ，

所以雙曲線的標準方程為


（2）解：因為點 在雙曲線上，且 ，所以點 在雙曲線的右支上，

則有 ，故 ， ，

又 ， 因此在△ 中，

，所以 ，


【解析】（1）先將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準形式，判斷其焦點位置及c的值，然后根據(jù)橢圓焦點所在位置設(shè)出相應(yīng)的雙曲線方程并將點（3，-2）代入，得到一個關(guān)于a，b的方程，與a2+b2=c2聯(lián)立解出a2，b2即可；（2）由題意可知點 M 在雙曲線的右支上，則根據(jù)雙曲線定義可知-=2a，與=2聯(lián)立可解出、，在中，=2c，根據(jù)余弦定理的逆定理可求出cos，根據(jù)同角基本關(guān)系式：sin2+cos2=1進而可求出sin，根據(jù)S=sin即可求解.

練習冊系列答案
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A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

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A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
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D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，實數(shù) ， 滿足 ，若 ， ，使得 成立，則 的最大值為（ ）
A.4
B.
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱。

其中，正確的命題序號是______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 （a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求 的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足 ≤e≤ ，求橢圓長軸的取值范圍．

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