已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算數(shù)學(xué)公式的值為_(kāi)_______．


分析：過(guò)（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），可令直線方程為y=kx+2，將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系易得 =．
解答：若過(guò)（0，2）的直線斜率不存在或k=0，則直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)不滿足要求；
若過(guò)（0，2）的直線斜率存在且不為0，則可設(shè)y=kx+2
又因?yàn)锳，B兩點(diǎn)是直線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)，則
，
即 y2-y+=0
∴y1+y2=，且 y1•y2=，
∴=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算
1
y1
+
1
y2
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（0，4）的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x2=py相切于點(diǎn)T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算
1
y1
+
1
y2
的值為_(kāi)_____．

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