Question

一只布袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，分布列如下表所示，已知ξ的期望E(ξ)=

5

2

，則a-b=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分布列的性質(zhì)寫出a，b之間的關(guān)系，再根據(jù)期望值寫出a，b之間的關(guān)系，用著兩個(gè)關(guān)系組成方程組，解方程組即可得到a，b，求出兩個(gè)字母的差．

解答：解：∵有分布列的性質(zhì)可以得到a+b=

7

10

，①
∵ξ的期望E(ξ)=

5

2

，
∴2a+3×

3

10

+4b=

5

2

   ②
由①②可以得到a=

6

10

，b=

1

10

，
∴a-b=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)期望綜合題，是一個(gè)以分布列的性質(zhì)為依據(jù)，根據(jù)所給的期望值，得到關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以作為選擇和填空出現(xiàn)．