若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是    ．
【答案】分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于z=2x+3y，則可得y=，則表示直線2x+3y-z=0在y軸上的截距，當(dāng)z最小時，截距最小，結(jié)合圖形可求z的最小值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
作直線L：2x+3y=0，由于z=2x+3y，則可得y=，則表示直線2x+3y-z=0在y軸上的截距，當(dāng)z最小時，截距最小
結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線2x+3y-z=0平移到點(diǎn)B時，z最小
由可得B（1，0），此時Z=2
故答案為：2
點(diǎn)評：借助于平面區(qū)域，利用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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