（本小題滿分12）已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且

點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

 

 

【答案】

解：（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為，且可知左焦點為

F（-2，0），從而有，解得，

又，所以，故橢圓C的方程為。

（2）假設(shè)存在符合題意的直線，其方程為，由得，因為直線與橢圓有公共點，所以有，

解得，另一方面，由直線OA與的距離4

可得：，從而，

由于，所以符合題意的直線不存在。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知的三邊長成等差數(shù)列，若點的坐標分別為．（1）求頂點的軌跡的方程；（2）若線段的延長線交軌跡于點，當時求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；www.ks5u

（2） 在中，分別是角的對邊，且，，，且，求 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

.(本小題滿分12分)

 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，該橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知，，若·=，

且，求的值

 

 

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