Question

來自高一、高二、高三的鉛球裁判員各兩名，執(zhí)行一號、二號和三號場地的鉛球裁判工作，每個場地由兩名來自不同年級的裁判組成，則不同的安排方案共有（ ）種．
A．96
B．48
C．36
D．24

Answer 1

【答案】分析：先分組：每個場地由兩名來自不同年級的裁判組成，然后排列到三個場地．
解答：解：每個場地由兩名來自不同年級的裁判組成，只能分為：高一、高二； 高一、高三；高二、高三．
三組中，高一、高二、高三的裁判員各兩名，同一年級的裁判可以互換，進場地全排，
不同的安排方案總數(shù)有 A₂² A₂² A₂² A₃³=2×2×2×6=48種．
故選B．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題初看無從下手，仔細分析題干，發(fā)現(xiàn)三組裁判，場地能夠?qū)��?yīng)，分組排列是好策略．