設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件，，則z=3x+y的最大值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，把求目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問題，找到最優(yōu)解代入求值即可
解答：解：由約束條件畫出可行域如圖：

目標(biāo)函數(shù)z=3x+y可化為：y=-3x+z
得到一簇斜率為-3，截距為z的平行線
要求z的最大值，須滿足截距最大
∴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)C時(shí)截距最大
又∴x=2，y=-1
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）
∴z的最大值為：3×2-1=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，要求可行域要畫準(zhǔn)確，還需特別注意目標(biāo)函數(shù)的斜率與邊界直線的斜率的大小關(guān)系，即要注意目標(biāo)函數(shù)與邊界直線的傾斜程度．屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，則z=
y
x
的最小值為
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案