是x1,x2,…，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則下列各式正確的是（    ）

A.                     B.

C.                           D．

解析：這100個數(shù)的平均數(shù)是a+b還是(a+b)，這都很容易讓人誤解.我們可以從概率及加權(quán)平均數(shù)的角度來思考.設(shè)Pi是x1,x2,…,x100中xi被抽到的概率，qi是x1,x2,…,x40中xi被抽到的概率，ri是x 41,x42,…,x100中xi被抽到的概率，則Pi=qi,Pi=ri.故x1,x2,…,x100的平均數(shù)=(x1q1+x2q2+…+x40q40)+  (x41r41+…+x100r100)= a+b.

答案：A


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若隨機變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
④已知n個散點Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），則此回歸直線必經(jīng)過點（
.
x
，
.
y
）．其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f(
5
2
+x)=f(
5
2
-x)，(x-
5
2
)f′(x)＞0，任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）滿足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，則“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的
充分必要
充分必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要條件；
其中正確命題的個數(shù)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為R，且存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2，②f（x）=sinx+cosx，③f(x)=
x
x2+x+1
，④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2012|x1-x2|，⑤f(x)=x
1
2
，其中是F函數(shù)的有
③④
③④
．

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