Question

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P＝1 000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路解析：利潤(rùn)＝銷售收入－生產(chǎn)費(fèi)用(即成本)．

　　解：設(shè)利潤(rùn)為y元，則

　　y＝Qx－P＝ax＋－1 000－5x－x²＝(－)x²＋(a－5)x－1 000．

　　依題意得化簡(jiǎn)得解得

提示：

有些應(yīng)用題已給出問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)模型，或一部分?jǐn)?shù)學(xué)模型，還有一部分要求自己建模，這就需要進(jìn)一步分析相等關(guān)系，這種題型文字?jǐn)⑹鱿鄬?duì)較少，可以加大計(jì)算推理能力的要求，是高考的�？碱}型．