已知正四棱柱的體對角線的長為，且體對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

2

解析試題分析：如圖所示:在正四棱柱中，體對角線,∵面，∴就是與底面所成角，即,,.∴
底面正方形的邊長為，正四棱柱的體積為.

考點：1、直線和平面所成的角；2、幾何體的體積.

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