Question

從0，1，2，3，4，5這6個數中，任取兩個數做除法，可得出不同的正弦值的個數有（ ）
A．30
B．21
C．10
D．8

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況討論：①若取出的兩個數中含有0，②若取出的兩個數中不含0，分析每種情況下可以得到正弦值的數目，由分類加法原理．計算可得答案．
解答：解：分兩種情況討論：
①若取出的兩個數中含有0，則0不能作除數，且除以任何數結果都為0，可作正弦值的個數有1個，
②若取出的兩個數中不含0，因兩數不會相等，則比值小于1的有C₅²=10種情況，其中取出1、2，2、4時比值相等，
則此時可作正弦值的個數有10-1=9個，
則可以得到不同的正弦值共有9+1=10個；
故選C．
點評：本題考查計數原理的運用，注意取出的兩個數中含有0時，得到的正弦值只有1個，其次要注意結合正弦值的取值范圍解題．