已知f(x)=
1
1-2x
-
1
2
，則f（x）是（　�。�
分析：將f（-x）化簡，可得f（-x）=-f（x）．再結(jié)合函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，得f（x）是奇函數(shù)．
解答：解：∵f(-x)=
1
1-2-x
-
1
2
=
2x
(1-2-x)2x
-
1
2
=
2x
2x-1
-
1
2
=
2x-1+1
2x-1
-
1
2
=
1
2x-1
+
1
2

∴-f（x）=-
1
1-2x
+
1
2
=
1
2x-1
+
1
2
=f（-x）
∵函數(shù)的定義域{x|1-2x≠0}={x|x≠0}，關(guān)于原點對稱
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
故選A
點評：本題給出含有指數(shù)式的分式函數(shù)，求函數(shù)的奇偶性．著重考查了函數(shù)奇偶性及其判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設(shè)x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知f(x)=
1
1+x
，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
13
5
+3
26
13
5
+3
26
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
1+x
，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
11+x
，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，則a13+a2014=
 
．

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