Question

（本小題滿分14分）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：

．已知甲、乙兩地相距100千米。

       （Ⅰ）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （Ⅱ）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

（Ⅰ）從甲地到乙地耗油17.5升（Ⅱ）：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少為11.25升

解析:

（I）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，      ………………2分

       要耗油（升）。              ……4分

 答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。……6分

    （II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

         依題意得

…………8分

     令得 ………10分

         當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

         當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，取到極小值                ………………12分

         因?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/114/167114.gif">在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。

 答：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少為11.25升。…14分