類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝

ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

 

B

【解析】經(jīng)驗證易知①②錯誤．依題意，注意到2S(x＋y)＝2(ax＋y－a－x－y)，又S(x)C(y)＋C(x)S(y)＝2(ax＋y－a－x－y)，因此有2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；同理有2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)，綜上所述，選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n,則關于x的方程有兩不相等實根的概率為(    )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科三角函數(shù)的圖像、最值、單調(diào)性、對稱性（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（     ）

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且滿足f(－1)＝0，對任意實數(shù)x，恒有f(x)－x≥0，并且當x∈(0,2)時，f(x)≤.

(1)求f(1)的值；

(2)證明：a>0，c>0；

(3)當x∈[－1,1]時，函數(shù)g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是單調(diào)函數(shù)，求證：m≤0或m≥1.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝______.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：選擇題

(2012·遼寧)已知兩個非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|，則下面結論正確的是(　　)

A．a(chǎn)∥b B．a(chǎn)⊥b

C．|a|＝|b| D．a(chǎn)＋b＝a－b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．

(1)設bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)設cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z在復平面上所對應的點位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，則下列結論正確的是(　　)

A．f(x)的圖象關于直線x＝對稱

B．f(x)的圖象關于點(，0)對稱

C．f(x)的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f(x)的圖象向右平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案