Question

等比數(shù)列的首項為，公比為，用表示這個數(shù)列的第n項到第m項共項的和．
（Ⅰ）計算，，，并證明它們?nèi)猿傻缺葦?shù)列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)更一般的規(guī)律嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，并證明．

Answer 1

（Ⅰ）證明（略）；（Ⅱ）

解析試題分析：等比數(shù)列的判定方法：（1）定義法：若是常數(shù)，則是等比數(shù)列；中項公式法：若數(shù)列中，，則是等比數(shù)列；通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成（2）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同本質(zhì)，由特殊得出一般的結(jié)論
試題解析：（Ⅰ）,,      
因為,    所以成等比數(shù)列．
（Ⅱ）一般地、且m、n、p、r均為正整數(shù)）也成等比數(shù)列，， ，
，
所以成等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的判斷及歸納推理．