已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4，-3）
（1）求sinα的值；
（2）求 
sin(
π
2
-α)
sin(π+α)
•
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用三角函數(shù)的定義，可求得sinα的值；
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后可得原式=
1
cosα
=
5
4
．
解答： 解：（1）∵角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4，-3），
∴sinα=
-3
42+(-3)2
=-
3
5
；
（2）由三角函數(shù)的定義知，cosα=
4
42+(-3)2
=
4
5
，
tanα=
-3
4
=-
3
4
，
∴原式=
cosα•tanα
-sinα•(-cosα)
=
1
cosα
=
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex+1，x≤0
sinπx+1，0＜x≤1
，若f（m）=1，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）求證不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）總是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
；tan（
π
4
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-x
1+x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值等于（　�。�
A、-3B、-8
C、-15D、-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：c2＜c，和命題q：?x∈R，x2+4cx+1＞0，且p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+a2x+(a-1)3有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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