圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的
4
3
倍，則圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°
設(shè)圓臺(tái)的上底面半徑為r，下底面半徑為R，則母線長為R+r
圓臺(tái)內(nèi)切球的半徑為a
則∵圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的
4
3
倍，
∴
4
3
?4πa2=π?（r+R）2
即
16
3
a2=(r+R)2
即a=
3
4
（r+R）
設(shè)圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小為θ
則sinθ=
2a
r+R
=
3
2

則θ=60°
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的
4
3
倍，則圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的數(shù)學(xué)公式倍，則圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的
4
3
倍，則圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2001-2002學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓臺(tái)的側(cè)面面積是它內(nèi)切球表面積的倍，則圓臺(tái)母線和底面所成的角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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