若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A．5B．2C．7D．4
由已知定點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），由點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0上，
∴m+n=1，
又mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
）（m+n）=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
•
m
n
=4
當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
m
n
即m=n=
1
2
時取等號
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-8=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津一中高三（上）零月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則的最小值為（ ）
A．5
B．2
C．7
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津一中高三（上）零月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則的最小值為（ ）
A．5
B．2
C．7
D．4

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