Question

已知

x+yi

1+i

=3i，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+y的值為（　�。�

A．0

B．6

C．9

D．-6

Answer 1

分析：將復(fù)數(shù)

x+yi

1+i

的分母實數(shù)化，結(jié)合題意可求得x，y，從而得答案．

解答：解：∵

x+yi

1+i

=

(x+yi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(x+y)+(y-x)i

2

=3i，
∴

x+y=0 y-x=6

∴

y=3 x=-3

，
∴x+y=0．
故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，將復(fù)數(shù)

x+yi

1+i

的分母實數(shù)化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．