設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間,若存在,使,則稱是的一個(gè)“開心點(diǎn)”,也稱在區(qū)間上存在開心點(diǎn).若函數(shù)在區(qū)間上存在開心點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M(-1,2),且傾斜角為,則直線l的一個(gè)參數(shù)方程為(其中t為參數(shù))( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的極大值為2,極小值為-2,試求的值;
(2)在(1)的條件下,若函數(shù),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如右圖,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,與 軸正半軸的交點(diǎn)為,設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)?sub>,隨機(jī)往內(nèi)投一點(diǎn), 則點(diǎn)落在內(nèi)的概率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列中,,且,().
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))。
(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率;
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”。
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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