A. | 若l∥α,l∥β,則α∥β | B. | 若l∥α,α∥β,則l∥β | C. | 若l⊥α,l∥β,則α⊥β | D. | 若l⊥α,l⊥β,則α⊥β |
分析 由線面平行的性質(zhì)判斷A;由線面平行和面面平行的性質(zhì)判斷B;由線面垂直和線面平行的性質(zhì),結(jié)合面面垂直的判定定理,可判斷C;由垂直于同一條直線的兩平面平行,判斷D.
解答 解:對(duì)于A,若l∥α,l∥β,則α∥β或α,β相交,故A錯(cuò);
對(duì)于B,若l∥α,α∥β,則l∥β或l?β,故B錯(cuò);
對(duì)于C,若l⊥α,l∥β,可過(guò)l作一個(gè)平面與β相交于m,則m∥l,且m⊥α,則α⊥β,故C正確;
對(duì)于D,若l⊥α,l⊥β,則α∥β,故D錯(cuò).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線面位置關(guān)系的判斷,注意運(yùn)用線面、面面平行或垂直的判定定理和性質(zhì)定理,考查推理和空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2 | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{31}{17}$ |
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A. | -$\sqrt{3}$ | B. | -1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | 3 | B. | 6 | C. | 3$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | 1 |
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