若函f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是
A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)
A
解：設(shè)g（x）=x3，h（x）=3x-a
∵f（x）=x3-3x+a有三個不同零點(diǎn)，即g（x）與h（x）有三個交點(diǎn)
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
當(dāng)g（x）與h（x）相切時
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
當(dāng)x=1時，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
當(dāng)x=-1時，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）與h（x）有三個交點(diǎn)，則-2＜a＜2
故答案為：-2＜a＜2，選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
（II）是否存在實數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，
求出的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（   ）
A．B．C． 1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某物體運(yùn)動的位移y（單位：m）是時間t (單位：s)的函數(shù)，當(dāng)s時，物體的瞬時速度v等于  (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，該曲線以點(diǎn)處的切線平行于直線，則該曲線的切線方程             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（   ）
.
A．B．3C． 2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是          ;

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