已知cos(
π
2
+α)=-
2
3
，則cos2α=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導公式化簡已知條件，利用二倍角的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：cos(
π
2
+α)=-
2
3
，∴sinα=
2
3
．
cos2α=1-2sin2α=1-2×(
2
3
)2=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點評：本題考查誘導公式以及二倍角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2且|F1F2|=2，點P（1，
3
2
）在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△A F2B的面積為
12
7
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在過點（0，2），（1，0）的直線上，求S=2
ab
-(4a2+b2)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x||x-1|≤
1
2
，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　　）
A、[0，1]B、{0，1}
C、{1}D、{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
5π
6
等于（　　）
A、-1
B、-
3
3
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合P={x|-2≤x≤2}，M={x|x2-2x-3≤0}，則（∁UP）∩M等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤2}
B、{x|2＜x≤3}
C、{x|2≤x≤3}
D、{x|-1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的頂點O作互相垂直的兩弦OM，ON，則M的橫坐標x1與N的橫坐標x2之積為（　�。�
A、64B、32C、16D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設(shè)BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
（2）當BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于點D，則△ABD的面積為（　�。�
A、3
2
B、
9
2
C、3
3
D、6

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