已知函數(shù),其中常數(shù).

(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.


解： (1)

分別令：得

的單調(diào)區(qū)間;

 (2)時(shí),,,

其最小正周期

由,得,

∴,即

區(qū)間的長度為10個(gè)周期,

若零點(diǎn)不在區(qū)間的端點(diǎn),則每個(gè)周期有2個(gè)零點(diǎn);

若零點(diǎn)在區(qū)間的端點(diǎn),則僅在區(qū)間左或右端點(diǎn)處得一個(gè)區(qū)間含3個(gè)零點(diǎn),其它區(qū)間仍是2個(gè)零點(diǎn);

故當(dāng)時(shí),21個(gè),否則20個(gè).


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在等比數(shù)列中，+=1，=-2則    +=▁▁▁

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若a1＞0，S4＝S8，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為____________．

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直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是                                                         （　  ）

A.      B.    C.       D.

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函數(shù)與軸，直線圍成的封閉圖形的面積為

A．                 B．           C．               D．

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若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)的圖像上；

②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對P,Q是函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對P,Q與Q,P看作同一對“友好點(diǎn)對”）.已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有

A. 0對          B. 1對             C. 2對                  D. 3對

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已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像

A. 關(guān)于點(diǎn)對稱                                B. 關(guān)于點(diǎn)對稱    

C. 關(guān)于直線對稱                           D. 關(guān)于直線對稱

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用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被5整除，則a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么假設(shè)的內(nèi)容是(　 　)

A．a，b都能被5整除             B．a，b都不能被5整除

C．a，b有一個(gè)能被5整除         D．a，b有一個(gè)不能被5整除

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