Question

一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)高為

2

，底面半徑為1的圓錐，則正方體的棱長(zhǎng)為

2

2

．

Answer 1

分析：作出過(guò)正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，通過(guò)三角形相似，求出正方體的棱長(zhǎng)即可．

解答：解：如圖，過(guò)正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，
則OC=

2

2

x，∴

2 2 x

1

=

2 -x

2

，
解得x=

2

2

，
∴正方體的棱長(zhǎng)為

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，正確作出圖形，注意到過(guò)正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，AC是正方體的面對(duì)角線，三角形相似．考查空間想象能力，計(jì)算能力好題，常考題型．