已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為-6，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若a∈R，求函數(shù)f（x）的最大值．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，f（x）=cos2x+2sinx=-sin2x+2sinx+1=-（sinx-1）2+2，
由-1≤sinx≤1，得到-2≤f（x）≤2，
則函數(shù)f（x）的值域為[-2，2]，
（Ⅱ）f（x）=-sin2x+asinx+1=-（sinx-
a
2
）2+
a2
4
+1，
∴f（x）min=
a(a≤0)
-a(a＞0)
，
∵f（x）的最小值為-6，
則a=±6；
（Ⅲ）f（x）=-sin2x+asinx+1=-（sinx-
a
2
）2+
a2
4
+1，
則f（x）max=
-a(a＜-2)
a2
4
+1(-2≤a≤2)
a(a＞2)
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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