Question

）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）由已知得，整理得。
（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，只需，由基本不等式得
，即對(duì)任意的恒成立，構(gòu)造函數(shù)，則需
即可。   
（1），，
整理得；。
（2）當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，只需，
,時(shí)等號(hào)成立），即，
所以當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立，構(gòu)造函數(shù)，
則只需，即，解得。      的應(yīng)用及向量的基本運(yùn)算；（2）基本不等式求最值；（3）構(gòu)造函數(shù)解決不等式
恒成立問(wèn)題。