Question

如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

Answer 1

B

試題分析：
本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值。解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S_△OCE=，S_△OAD=，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S_□ONMG=|k|，又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，k=2．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本試題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上任意一點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍城的矩形的面積等于|k|,屬于基礎(chǔ)題。