已知函數(shù)y=
bx+1
3x+a
的圖象關(guān)于（1，2）對稱，則a，b的值為多少．
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分式函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合分子常數(shù)化，即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=
bx+1
3x+a
=
b
3
(3x+a)+1-
ab
3
3x+a
=
b
3
+
1-
ab
3
3x+a
=
b
3
+
1-
ab
3
3(x+
a
3
)
，
則函數(shù)的對稱中心為（-
a
3
，
b
3
），
∵函數(shù)y=
bx+1
3x+a
的圖象關(guān)于（1，2）對稱，
∴
-
a
3
=1
b
3
=2
，即
a=-3
b=6
．
點評：本題主要考查分式函數(shù)的對稱性的性質(zhì)，利用分子常數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l：x=-2
2
上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PA=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD為BC邊上的高，已知：AC=b；AB=c，AD=BC，求
b
c
+
c
b
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：x4-2x2+1＞x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
，AC=
6
，求BC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓M的離心率為
1
2
，橢圓上異于長軸頂點的任意點A與左右兩焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形中面積的最大值為
3
．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）已知點P（4，0），聯(lián)結(jié)AP與橢圓的另一交點記為B，若AP與橢圓相切則視為A，B重合，聯(lián)結(jié)BF2與橢圓的另一交點記為C，求
PA
•
F2C
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點A、B坐標分別為（0，-
2
），（0，
2
），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
2
3
．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（0為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x0＜a，都滿足x02-2x0-3＞0，則a的最大值為
 
．

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