(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知a，b為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

答案：略
解析：

(1)解法1：∵x＞0，y＞0，，

∴，當且僅當，又，即x=4，y=12時等號成立．

故當x=4，y=12時，x＋y的最小值為16．

解法2：由，得(x－1)(y－9)=9(定值)．又知x＞1，y＞9．所以當且僅當x－1=y－9=3，即x=4，y=12時，x＋y有最小值16．

(2)解：∵

，當且僅當x－a=b－x，即時，上式中等號成立．

∴當時，y取最小值為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求證：
2ab
a+b
≤
ab
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學年高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿足，求xy的最大值．

(3)若對任意x＜1，≤a恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試27：基本不等式 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且＋＝2，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿足＋＝1，求xy的最大值．

(3)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案