【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則∠EB1F為直線AM與CN所成角
棱長(zhǎng)為1，則B1E=B1F= ，EF= ，
∴cos∠EB1F= ，
故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， DD1⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三條棱的長(zhǎng)組成公比為 的等比數(shù)列，

（1）求異面直線AD1與BD所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求；（2）證明： 存在唯一的極大值點(diǎn)，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次單元測(cè)試中，每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[100，128]內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已知分?jǐn)?shù)低于112分的有18人，則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為（ ）

A.10
B.12
C.20
D.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（4﹣x2）（ax2+bx+5）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則f（x）的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過(guò)一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的A，B，C三種商品有購(gòu)買意向．已知該網(wǎng)民購(gòu)買A種商品的概率為 ，購(gòu)買B種商品的槪率為 ，購(gòu)買C種商品的概率為 ．假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買這三種商品相互獨(dú)立
（1）求該網(wǎng)民至少購(gòu)買2種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購(gòu)買商品的種數(shù)，求η的槪率分布和數(shù)學(xué)期望．

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