已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設(shè)點(diǎn)A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。
當(dāng)AC、BD與坐標(biāo)軸重合時(shí)，；當(dāng)AC、BD與坐標(biāo)軸不重合時(shí)，令，則，∴.
由題意知,,,
則,.
∴
∴.
當(dāng)且僅當(dāng)，即BD的傾斜角為或時(shí)，上式取等號(hào)�！�.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是橢圓上一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若
BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，1）為橢圓=1內(nèi)一點(diǎn)，F1為橢圓左焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn) 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動(dòng), 則△PF1F2的重心G的軌跡方程是                         .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是，求點(diǎn)
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。

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同步練習(xí)冊(cè)答案