已知集合M={ x|x=a2+b2，a，b∈Z }，若x1，x2∈M，那么


  1. A.
    x1+x2∈M
  2. B.
    x1+x2∉M
  3. C.
    x1•x2∈M
  4. D.
    以上答案都不對
C
分析：舉出反例x1=1，x2=2，可排除A；舉出反例x1=0，x2=1，可排除B；設(shè)x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，則x1•x2=（ac+bd）2+（ad-bc）2，可判斷C．
解答：當(dāng)x1=1，x2=2時，x1+x2=3∉M，故排除A；
當(dāng)x1=0，x2=1時，x1+x2=1∈M，故排除B；
若x1，x2∈M，則x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，
則x1•x2=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2=（ac+bd）2+（ad-bc）2，
由于ac+bd，ad-bc∈Z，所以x1•x2∈M，故C正確；
故選C
點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，判斷元素是否屬于一個集合，關(guān)鍵在于元素是否滿足集合的性質(zhì)，本題C答案較難判斷．
練習(xí)冊系列答案
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．

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1
x
}
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．

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