如圖，反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象與直線y=-
1
3
x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（　�。�
分析：雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=-
4
x
圖象上，且比例系數(shù) k=-4，故A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，如圖所示：
由圖象上的點(diǎn)B向坐標(biāo)軸作垂線段BM、BN，M、N為垂足，則矩形OMBN的面積為S=|k|，
故三角形BOM的面積為 S△BOM=
1
2
|k|．
由于OM是三角形BAC的中位線，故△ABC的面積為 4×S△BOM=2|k|=2×4=8．
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識點(diǎn)．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）求S關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求S的最大值及此時(shí)x的值．

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（1）求S關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求S的最大值及此時(shí)x的值．

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