設(shè)f（x）=
2(t2+2)x-1，x＜2
log(t2+3)(x2-1)+2，x≥2
，則不等式f（x）＞2的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)的解析式，分別考慮當(dāng)x＜2時(shí)，當(dāng)x≥2時(shí)，分別運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式解得，再求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）＞2即為2（t2+1）x-1＞2，
即（t2+1）x-1＞1，即有x-1＞0，解得，x＞1，
則為1＜x＜2；
當(dāng)x≥2時(shí)，logt2+3(x2-1)+2＞2，即logt2+3(x2-1)＞0，
即x2-1＞1，解得，x＞
2
或x＜-
2
，
則為x≥2．
則原不等式的解集為（1，2）∪[2，+∞）=（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：解不等式，考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d=1，前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若a1，a3，8成等比數(shù)列，求a1：
（2）若a1S6＜a13，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=（k-2）x+1是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，則△ABC的外接圓半徑r=
a2+b2
2
；類(lèi)比到空間，若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為a、b、c，則三棱錐S-ABC的外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n?α⇒m∥n或者m，n相交；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥α，m∥n⇒n∥α；
④α∩β=m，m∥n⇒n∥α或者n∥β；
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+
4
x
（x＞0）的遞減區(qū)間為 （　�。�
A、（0，4]
B、[2，4]
C、[2，+∞）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形面積相等”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈[2，5]
，則f（f（1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，a2=2，an+2=[1+
1+(-1)n
2
]an+2[1+（-1）n+1]，n=1，2，3…．
（1）求a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和．

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