Question

已知{a_n}的前n項和，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值是（ ）
A．60
B．64
C．62
D．58

Answer 1

【答案】分析：先確定數(shù)列的通項，再確定數(shù)列的負數(shù)項，即可求得結論．
解答：解：∵
∴n≥2時，
兩式相減可得：a_n=2n-7
∵n=1時，a₁=1-6=-5，滿足上式
∴數(shù)列的通項為a_n=2n-7
∴n≤3時，a_n＜0，n＞3時，a_n＞0
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=-a₁-a₂-a₃+a₄+…+a₁₀=S₁₀-2S₃=58
故選D．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，前n項和，考查分段數(shù)列的求和，確定數(shù)列的通項是關鍵．